题目内容
13．下列命题：①“若a≤b，则a＜b”的否命题；
②“若a=1，则ax2-x+3≥0的解集为R”的逆否命题；
③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；
④“若$\sqrt{2}x$为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为（ ）
| A． | ②④ | B． | ①②③ | C． | ②③④ | D． | ①②③④ |
分析 根据四种命题的相互转化，和真假等价关系即可判断．
解答 解：对于①，逆命题为真，故否命题为真；
对于②“若a=1，则ax2-x+3≥0的解集为R”原命题为真，故逆否命题为真；
对于③“面积相等的圆周长相同”为真；
对于④“若$\sqrt{2}x$为有理数，则x为0或无理数”，故原命题为假，逆否命题为假．
故选：B．
点评 本题考查四种命题的真假判断以及命题的否定，解题时要注意四种命题的相互转化，和真假等价关系，属基础题．
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