不等式x(x-5)2＞3(x-5)2的解集是( )A．{x|x＜-3}B．{x|3＜x＜5或x＞5}C．{x|x＞5}D．{x|3＜x＜5} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．不等式x（x-5）²＞3（x-5）²的解集是（　　）

A．

{x|x＜-3}

B．

{x|3＜x＜5或x＞5}

C．

{x|x＞5}

D．

{x|3＜x＜5}

分析不等式x（x-5）²＞3（x-5）²等价于（x-3）（x-5）²＞0，即$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答解：不等式x（x-5）²＞3（x-5）²等价于（x-3）（x-5）²＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞3且x≠5，
故不等式的解集为{x|3＜x＜5或x＞5}，
故选：B．

点评本题考查了高次不等式的解法，灵活因式分解是关键，属于基础题．

练习册系列答案

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

D．

y=±$\frac{1}{2}$x

13．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为y=2x，且一个焦点为（5，0），则双曲线的方程为（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$		B．	$\frac{{x}^{2}}{20}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$
	C．	$\frac{3{x}^{2}}{25}-\frac{3{y}^{2}}{100}=1$		D．	$\frac{3{x}^{2}}{100}-\frac{3{y}^{2}}{25}=1$

17．如图是一个算法的流程图，最后输出的S=127

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F₂（1，0），且经过点（1，$\frac{3}{2}$）直线l：x+2y-8=0
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P为椭圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标；
（3）过点E（0，1）的直线m与椭圆C交于不同的两点A，B，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），O为坐标原点，求点M的轨迹方程．

14．在如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别为2，4，5，则输出的x=（　　）

11．设p：|x|＜3，q：-1＜x＜3，则p是q成立的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	不充分不必要条件

12．已知函数f（x）=$\frac{asinx+3（x+2）^{2}}{{x}^{2}+4}$（a是不为0的常数），当x∈[-2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（　　）

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