题目内容
根据下列条件求椭圆的标准方程：
(1)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为
和
，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点；
(2)经过两点A(0,2)和B
.
解：(1)设椭圆的标准方程是
，
则由题意知2a＝|PF1|＋|PF2|＝2，∴a＝.
在方程
＋
＝1中令x＝±c得|y|＝
在方程
＋
＝1中令y＝±c得|x|＝
依题意并结合图形知＝.∴b2＝
.
即椭圆的标准方程为
(2)设经过两点A(0,2)，B
的椭圆标准方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，代入A、B得
，
∴所求椭圆方程为x2＋
＝1.
练习册系列答案
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＋2an＋1，n∈N*.
(其中O为坐标原点)，则实数a等于( )
或－
＋
＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
·
的最大值为( )
，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是( )
，一直角边的方程是y＝2x，求抛物线的方程．