Question

13．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则sinα的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由题意可得tanα=$\frac{1}{2}$，由同角三角函数关系可得sinα的值．

解答 解：∵直线x-2y+2=0的斜率为$\frac{1}{2}$，
且倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，
∴tanα=$\frac{1}{2}$，∵0＜α＜π，
∴sinα=$\frac{1}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：B．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，考查同角三角函数关系，属基础题．