Question

4．已知A（1，2），B（2，3），且点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则点P的坐标为$（\frac{5}{3}，\frac{8}{3}）$．

Answer 1

分析 设出P的坐标，利用向量相等，列出方程求解即可．

解答 解：设P（x，y），A（1，2），B（2，3），且点P满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，
可得（x-1，y-2）=2（2-x，3-y），
$\left\{\begin{array}{l}{x-1=4-2x}\\{y-2=6-2y}\end{array}\right.$，解得x=$\frac{5}{3}$，y=$\frac{8}{3}$，
P的坐标：$（\frac{5}{3}，\frac{8}{3}）$．
故答案为：$（\frac{5}{3}，\frac{8}{3}）$．

点评 本题考查向量的坐标运算，是基础题．