Question

任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足|b|≥|

a

2

|的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：用不等式组表示平面区域，利用几何概型的概率公式，分别求出对应区域的面积，即可得到结论．

解答： 解：∵a、b∈[-1，1]，
∴-1≤a≤1，-1≤b≤1，对应区域的面积为2×2=4，
当a=1时，b=±

1

2

，
不等式|b|≥|

a

2

|对应的区域如图（阴影部分）：
则阴影部分的面积为2-2×

1

2

×1×

1

2

=

3

2

，
由几何概型的概率公式可得a、b满足|b|≥|

a

2

|概率P=

3

8

．
故答案为：

3

8

．

点评：本题主要考查几何概型的应用，利用不等式表示平面区域，求出相应的平面区域，求出相应的面积是解决本题的关键．