Question

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为ρcos=a,且点A在直线l上.

(1) 求a的值及直线l的直角坐标方程;

(2) 圆C的参数方程为(α为参数),试判断直线l与圆C的位置关系.

Answer 1

 (1) 由点A在直线ρcos=a上,

可得a=.

所以直线l的方程可化为ρcos θ+ρsin θ=2,

从而直线l的直角坐标方程为x+y-2=0.

(2) 由已知得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1,

所以圆心为(1,0),半径r=1.

因为圆心到直线的距离d=<1,所以直线与圆相交.