Question

已知A（7，-4）关于直线l的对称点为B（-5，6），则直线l的方程是

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：由题意可得直线l为线段AB的中垂线，求得AB的中点为（1，1），求出AB的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果．

解答： 解：∵已知点A（7，-4）关于直线l的对称点为B（-5，6），故直线l为线段AB的中垂线．
求得AB的中点为（1，1），AB的斜率为

6+4

-5-7

=-

5

6

，故直线l的斜率为

6

5

，
故直线l的方程为 y-1=

6

5

（x-1 ），化简可得 6x-5y-1=0．
故答案为：6x-5y-1=0

点评：本题主要考查两条直线垂直的性质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于中档题．