Question

若(3x－)ⁿ展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x³的项的系数为(　　)

A．－5                                  B．5 

C．－405                                D．405

Answer 1

　C

[解析]　令x＝1得2ⁿ＝32，所以n＝5，

于是(3x－)⁵展开式的通项为

T_r＋1＝(－1)^rC(3x)^5－r()^r＝(－1)^rC3^5－rx^5－2r，

令5－2r＝3，得r＝1，

于是展开式中含x³的项的系数为

(－1)¹C3⁴＝－405，故选C.