题目内容

（2013•肇庆二模）已知实数x，y满足
0≤x≤1
x-y≤2
x+y≤2
，则z=2x-3y的最大值是（　　）
分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的四边形ABCD及其内部，再将目标函数z=2x-3y对应的直线进行平移，可得当x=0且y=-2时，z=2x-3y取得最大值6．
解答：解：作出不等式组
0≤x≤1
x-y≤2
x+y≤2
表示的平面区域，

得到如图的四边形ABCD及其内部，
其中A（0，-2），B（0，2），C（1，1），D（1，-1）
设z=F（x，y）=2x-3y，将直线l：z=2x-3y进行平移，
可得当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（0，-2）=2×0-3×（-2）=6
故选：C
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•肇庆二模）（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l1的极坐标系方程为ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
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（1，2）
（1，2）
．
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(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
．
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99
99
．
（2013•肇庆二模）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=
3
8
π2+1
3
8
π2+1
．

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