Question

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．
（Ⅰ）求通项公式a_n
（Ⅱ）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（I）由题意可得，，解方程可求a₁，d，进而可求通项
（II）由b_n==2^3n-5=，结合等比数列的求和公式即可求解
解答：解：（I）由题意可得，
∵d≠0
∴
∴a_n=3n-5
（II）∵b_n==2^3n-5=
∴数列{a_n}是以为首项，以8为公比的等比数列
∴=
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、等比数列的性质及求和公式的应用，属于基础试题