题目内容

已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．
设z=x+yi（x，y∈R）．
将z=x+yi代入原方程，得
（x+yi）（x-yi）-3i（x-yi）=1+3i，
整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i．
根据复数相等的定义，得
-3x=3①
x2+y2-3y=1②

由①得x=-1．
将x=-1代入②式解得y=0，y=3．
∴z1=-1，z2=-1+3i．
练习册系列答案
相关题目
已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．
（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．
（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．
已知z∈C，解方程z-3i=1+3i．

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