题目内容
函数f（x）=kx3-x在R内是减函数，则k的取值范围是________．
k≤0
分析：根据题意知函数在R内是减函数，得到导函数一定小于零，得到关于k的不等式得出k的范围即可．
解答：∵函数f（x）=kx3-x在R内是减函数则f′（x）=3kx2-1
∴f′（x）＜0即）3kx2-1＜0
化简得：k
而
＞0
∴k≤0
故答案为； k≤0
点评：考查学生利用导数研究函数单调性的能力，学生分析转化问题的能力．
分析：根据题意知函数在R内是减函数，得到导函数一定小于零，得到关于k的不等式得出k的范围即可．
解答：∵函数f（x）=kx3-x在R内是减函数则f′（x）=3kx2-1
∴f′（x）＜0即）3kx2-1＜0
化简得：k
而
＞0∴k≤0
故答案为； k≤0
点评：考查学生利用导数研究函数单调性的能力，学生分析转化问题的能力．
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