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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（0，x），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{5}{2}$．

分析 根据向量的加法运算法则求出向量$\overrightarrow{b}$的坐标，结合向量垂直转化为向量数量积为0，解方程即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（0，x），
∴向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$-（0，x）=（1，2）-（0，x）=（1，2-x），
∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即1×1+2×（2-x）=0，得x=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直以及向量的四则运算进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P为线段AD′的中点，则异面直线CP与BA′所成角θ的值为$\frac{π}{6}$．
16．函数f（x）=x4-x2有（　　）
A．极小值-$\frac{1}{4}$，极大值0B．极小值0，极大值-$\frac{1}{4}$
C．极小值$\frac{1}{4}$，极大值0D．极小值0，极大值$\frac{1}{4}$
13．观察：32-1=8，52-1=24，72-1=48，92-1=80，…，则第n个等式为（　　）
A．（2n-1）2-1=4n2-4nB．（3n-1）2-1=9n2-6nC．（2n+1）2-1=4n2+4nD．（3n+1）2-1=9n2+6n
20．如图所示，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边BC、CD、DA的中点，令x=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$，y=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AF}$，z=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AG}$，则x，y，z的大小关系为（　　）
A．x=y＞zB．x=z＞yC．y=z＞xD．x=y＜z
10．如图所示，四边形ABCD中，AB=AD=2，△BCD为正三角形，设∠BAD=α（α∈（0，π））．
（1）当α=$\frac{π}{2}$时，求$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的值；
（2）[重点中学做]当α为多少时，△ABC的面积S最大？并求S的最大值．
（3）[普通中学做]记△BCD的面积S=f（α），求函数g（α）=f（α）-2sinα的最小值．
17．已知tan（x+$\frac{π}{4}$）=2，则$\frac{tanx}{tan2x}$的值为（　　）
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14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　　）
A．3B．-3C．{-3，1，2，3}D．{3}
15．已知函数f（x）=lnx+tanα（0＜α＜$\frac{π}{2}$）的导函数为f'（x），若方程f'（x）=f（x）的根x0小于1，则α的取值范围为（　　）
A．$（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$B．$（0，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（0，\frac{π}{4}）$

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