Question

13．某厂生产的零件外直径ξ～N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　　）
对于正态总体N（μ，σ²）取值的概率：在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是68.3%，95.4%，99.7%．

• A． 上午生产情况正常，下午生产情况异常
• B． 上午生产情况异常，下午生产情况正常
• C． 上、下午生产情况均正常
• D． 上、下午生产情况均异常

Answer 1

分析 根据生产的零件外直径符合正态分布，根据3σ原则，写出零件大多数直径所在的范围，把所得的范围，同两个零件的外直径进行比较，得到结论．

解答 解：∵零件外直径X～N（10，0.04），
∴根据3σ原则，在10+3×0.2=10.6（cm）与10-3×0.2=9.4（cm）之外时为异常．
∵上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，9.3＜9.4，
∴下午生产的产品异常，
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查3σ原则，属于基础题．