题目内容
如图所示，该几何体是由一个直三棱柱
和一个正四棱锥
组合而成，
,
。
（1）证明：平面
平面
；
（2）当正四棱锥的高为1时，求几何体
的体积。
练习册系列答案
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的前
项和为
，
，且
，
。
的通项公式；
，求数列
的前
项和
。
。证明：
；
满足
,求证:
。
，则
的值为（ ）
B.
C.
D.
。
，解不等式
；
恒成立，求
的取值范围。
中，
，
，则数列
项和
。
，则
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
（
是虚数单位）的虚部是_______。“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目。选手面对
号8扇大门，依次按响门上的门铃，
门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，
方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：
，
（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示。
（Ⅰ）写出
列联表，并判断是否有
的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由。（下
面的临界值表供参考）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（Ⅱ）在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在
岁年龄段的人数的分布列和数学期望。
（参考公式：
，其中
）