题目内容
8．等比数列{an}中，an＞0，a3+2a2=a4，则数列{an}的公比为2．分析 设等比数列{an}的公比为q＞0，由a3+2a2=a4，可得${a}_{3}+\frac{2{a}_{3}}{q}$=a3q，化简解出即可得出．化为：q2-q-2=0，q＞0．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，
∵a3+2a2=a4，
∴${a}_{3}+\frac{2{a}_{3}}{q}$=a3q，
化为：q2-q-2=0，q＞0．
解得q=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知a，b为非零实数，z=a+bi，“z2为纯虚数”是“a=b”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．若三个互不相等的正数x1，x2，x3满足xi+lnxi=mi（i=1，2，3），且m1，m2，m3三个数成等差数列，则下列关系正确的是（ ）
| A． | x1•x3=x22 | B． | x1•x3＜x22 | C． | x1•x3＞x22 | D． | x1•x3≥x22 |
过圆O外一点P，作圆的切线PA、PB，A、B为切点，M为弦AB上一点，过M作直线分别交PA、PB于点C、D．
3．已知球O的半径为2，圆M和圆N是球的互相垂直的两个截面，圆M和圆N的面积分别为2π和π，则|MN|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
20．若双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{17}}}{3}$，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±x | B． | y=±$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$x | C． | y=±$\frac{1}{2}$x | D． | y=±$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$x |
如图，在四梭锥A-BCDE中，EB=EA=AB=BC．，∠EBC=90°，M为AC的中点，AB⊥EM．