Question

14．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

• A． $\frac{5}{11}$
• B． $\frac{21}{11}$
• C． $\frac{13}{9}$
• D． $\frac{17}{9}$

Answer 1

分析 由题意可知，该程序的作用是求解S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，然后利用裂项求和即可求解

解答 解：框图中的S，实际是计算S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{10×11}$的值，
而S=1+1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$=$\frac{21}{11}$，
故选B．

点评 本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．