Question

已知，
（1）化简f（x）的表达式；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）看n为奇数和偶数时，分别根据诱导公式化简整理，最后综合可得答案．
（2）把x=和代入函数解析式，利用诱导公式和同角三角函数的基本关系求得答案．
解答：解：（1）当n为偶数，即n=2k，（k∈Z）时，
f（x）==sin²x，（n∈Z）
当n为奇数，即n=2k+1，（k∈Z）时f（x）====
∴f（x）=sin²x；
（2）由（1）得
==
点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系和诱导公式化简求值．在利用诱导公式时注意根据角的范围，确定三角函数的正负．