题目内容
已知直线l和平面α所成的角为
，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（ ）
| π |
| 3 |
A、[
| ||||
B、0，
| ||||
| C、（0，π） | ||||
D、
|
分析：根据最小角定理可得则l与m所成角最小的角为60°；当l⊥m时，所成的角90°是所成角中最大的角，从而可求．
解答：解：根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
则可得则l与m所成角最小的角为60°，
当l⊥m时，所成的角90°是所成角中最大的角，
故选A．
则可得则l与m所成角最小的角为60°，
当l⊥m时，所成的角90°是所成角中最大的角，
故选A．
点评：本题主要考查了直线直线与平面所成角的范围，解题的关键是要知道并且会用最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角．
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