题目内容
19．已知命题p：?x∈（1，+∞），2x-1-1＞0，则下列叙述正确的是（ ）| A． | ￢p为：?x∈（1，+∞），2x-1-1≤0 | B． | ￢p为：?x∈（1，+∞），2x-1-1＜0 | ||
| C． | ￢p为：?x∈（-∞，1]，2x-1-1＞0 | D． | ￢p是假命题 |
分析 根据已知中原命题，写出命题的否定，并判断其真假，可得答案．
解答 解：∵命题p：?x∈（1，+∞），2x-1-1＞0，
∴命题￢p为：?x∈（1，+∞），2x-1-1≤0；
∵f（x）=2x-1-1在（1，+∞）为增函数，
∴f（x）＞f（1）=0
故p是真命题，即?p是假命题．
故选：D
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题，分类讨论思想，难度中档．
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10．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{2}$）的值为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
7．已知函数ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，设f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{f_a}（x），{f_a}（x）＜{f_b}（x）}\\{{f_b}（x），{f_a}（x）≥{f_b}（x）}\end{array}}$，若0＜a＜b，则（ ）
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