Question

北京高考已知点A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面区域D由所有满足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成，则D的面积为________．

Answer 1

3

设P(x，y)，且＝(2,1)，＝(1,2)．
∴＝＋＝(1，－1)＋λ(2,1)＋μ(1,2)，
∴∴
又1≤λ≤2,0≤μ≤1，
∴表示的可行域是平行四边形及内部．
如图，点B(3,0)到直线x－2y＝0的距离d＝.又|BN|＝.

∴区域D的面积S＝×＝3.