题目内容

5．若函数f（x）=（ax2+bx）ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为（　　）
A．a=1，b=2B．a=1，b=-2C．a=-1，b=2D．a=-1，b=-2

分析 根据函数的零点可得其中一个零点x=-$\frac{b}{a}$＞1，即可判断．

解答 解：令f（x）=0，则（ax2+bx）ex=0，解得x=0或x=-$\frac{b}{a}$，
由图象可得-$\frac{b}{a}$＞1，
故当a=1，b=-2时符合，
故选：B

点评 本题考查了函数的图象和识别，属于基础题．

练习册系列答案
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15．某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估计该班学生数学成绩在120分以上的有7人．
16．已知函数$f（x）=（1-k）x+\frac{1}{e^x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．
13．如图，ABEDEFC为多面体，平面ABED⊥平面ACED，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（1）证明：平面OCB∥平面EFD；
（2）求直线OD与平面OEF所成角的余弦值．
20．关于函数的对称性有如下结论：对于给定的函数y=f（x），x∈D，如果对于任意的x∈D都有f（a+x）+f（a-x）=2b成立（a，b为常数），则函数f（x）关于点（a，b）对称．
（1）用题设中的结论证明：函数f（x）=$\frac{-2x+1}{x-3}$关于点（3，-2）；
（2）若函数f（x）既关于点（2，0）对称，又关于点（-2，1）对称，且当x∈（2，6）时，f（x）=2x+3x，求：
①f（-5）的值；
②当x∈（8k-2，8k+2），k∈Z时，f（x）的表达式．
10．已知M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，若|MF|=p，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则∠MKF=（　　）
A．45°B．30°C．15°D．60°
17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x＞0\\ y≤2\end{array}\right.$，则$\frac{2y}{2x+1}$的最小值是$\frac{4}{3}$．
14．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
（Ⅰ）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
（Ⅱ）求直线BG和平面A1MC1所成角的余弦值．
16．已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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