题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，其中θ∈[0，π]，则 $数学公式$ 的取值范围是

A.
[-1，2]
B.
[-1，1]
C.
[-2，2]
D.
$数学公式$

A
分析：根据θ∈[0，π]，得到 $\text{[math]}$ 的范围，进而得到sin（ $\text{[math]}$ ）的范围，从而得到 $\text{[math]}$ =2sin（ $\text{[math]}$ ）的范围．
解答：∵θ∈[0，π]，∴ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ≤sin（ $\text{[math]}$ ）≤1．
又 $\text{[math]}$ =cosθ+ $\text{[math]}$ sinθ=2sin（ $\text{[math]}$ ），∴-1≤ $\text{[math]}$ ≤2，
故选A．
点评：本题考查两个向量的数量积公式，两角和差的正弦，正弦函数的定义域和值域，求得- $\text{[math]}$ ≤ssin（ $\text{[math]}$ ）≤1，
是解题的关键．

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