Question

已知点F₁（-4，0）和F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，则曲线方程为（　　）

• A、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1
• B、

  y2

  9

  -

  x2

  7

  =1(y＞0)
• C、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1或

  y2

  9

  -

  x2

  7

  =1
• D、

  x2

  9

  -

  y2

  7

  =1(x＞0)

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知得动点P的轨迹是以F₁（-4，0）、F₂（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，由此能求出

解答： 解：∵点F₁（-4，0）、F₂（4，0），曲线上的动点P到F₁、F₂的距离之差为6，
∴动点P的轨迹是以F₁（-4，0）、F₂（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，
∴

x2

9

-

y2

7

=1(x＞0)
故选：D．

点评：本题考查双曲线的标准方程，掌握双曲线的概念是根本，忽视概念中的“差的绝对值”是易错之处，属于中档题．