题目内容
2．直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），则其斜率的取值范围是（ ）| A． | （-1，$\frac{1}{4}$） | B． | （-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（4，+∞） | D． | （-1，4） |
分析 设直线方程为y-2=k（x-1），求出直线在y轴上的截距，利用直线l在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），即可求出斜率的取值范围．
解答 解：设直线方程为y-2=k（x-1），
令x=0，可得y=2-k
∵直线l在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），
∴-2＜2-k＜3，
∴-1＜k＜4．
故选：D．
点评 本题考查直线的斜率，考查了直线方程的点斜式，训练了直线在y轴上的截距的求法，是基础题．
练习册系列答案
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如图，点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD、AA1的中点，G是棱CC1上一点．
13．一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α，β，则（ ）
| A． | α+β＜90° | B． | α+β≤90° | C． | α+β＞90° | D． | α+β≥90° |
10．如果X～B（1，p），则D（X）（ ）
| A． | 有最大值$\frac{1}{2}$ | B． | 有最大值$\frac{1}{4}$ | C． | 有最小值$\frac{1}{2}$ | D． | 有最小值$\frac{1}{4}$ |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A是椭圆C上任意一点，且△AF1F2的周长为2（$\sqrt{2}$+1）
11．由函数y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象得到y=sinx的图象，下列操作正确的是（ ）
| A． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 | |
| B． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 | |
| C． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变 | |
| D． | 将y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{30}$；再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{5}$倍，纵坐标不变 |