题目内容
平面EFGH平行于空间四边形ABCD中的边CD与AB且分别交BD、AD、AC、BC于E、F、G、H.CD=a,AB=b,CD⊥AB.(1)求证:EFGH为矩形;
(2)点E在什么位置时,SEFGH最大？
(1)证明:如图2-2-20,
图2-2-20
EFGH是平行四边形.
由AB⊥CD
EF⊥FG
EFGH为矩形.
(2)解:设BE=x,BD=m,
x,
(m-x),
SEFGH=EH·EF=
.
当x=
时,SEFGH最大=
.
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