题目内容

9．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是直径为2的半圆，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（　　）
A．4πB．πC．2πD．3π

分析 由三视图可知：该几何体为半球，利用球的表面积计算公式与圆的面积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体为半球．
∴表面积=$\frac{1}{2}×4π×{1}^{2}$+π×12=3π．
故选：D．

点评 本题考查了球的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$C．$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DA}$
20．若实数a，b满足0＜a＜2，0＜b＜1，则a-b的取值范围是（-1，2）．
17．若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$
4．设函数f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-3．
（1）求f（x）的单调区间和极值点；
（2）求f（x）在[0，3]的最大值与最小值；
（3）画y=f（x）的草图．
14．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是$\frac{2}{3}$，则a=1．
1．下列判断正确的是①④（把正确的序号都填上）．
①若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x2）的定义域为[-2，2]；
②若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x0必在R上递增；
③若f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
④若函数f（x）=$\frac{{3}^{x}-{2}^{-x}}{{3}^{x}+{2}^{-x}}$，则函数f（x）在R上是奇函数．
18．下列命题不正确的个数是（　　）
①若函数f（x）在（-∞，0]及（0，+∞）上都是减函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③函数f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{|x+4|-4}$是非奇非偶函数；
④若命题“?x0∈R使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（2，6）．
A．1B．2C．3D．4
14．已知集合A={-2，0，$\frac{1}{3}$，4），B={x|$\frac{1}{x}$≤1}，则A∩B=（　　）
A．{4}B．{-2，4}C．{-2，0，4）D．{-2，$\frac{1}{3}$}

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