题目内容
3．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积是（ ）| A． | 72 | B． | 80 | C． | 120 | D． | 144 |
分析 几何体为直三棱柱切去一个小三棱锥得到的．
解答 解：由三视图可知几何体为直三棱柱切去一个三棱锥得到的．
直三棱柱的底面为等腰直角三角形，直角边为6，棱柱的高为8，
切去小三棱锥的底面与三棱柱的底面相同，高为4．
所以几何体的体积V=$\frac{1}{2}×{6}^{2}×8$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{6}^{2}×4$=120．
故选：C．
点评 本题考查了空间几何体的三视图和结构特征，属于基础题．
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13．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到y=cosωx的图象，只需把y=f（x）的图象（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到y=cosωx的图象，只需把y=f（x）的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | ||
| C． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |
14．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$sinα=\frac{4}{5}$，则sin2α=（ ）
| A． | $-\frac{24}{25}$ | B． | $-\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{7}{25}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
18．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |