题目内容
15．己知双曲线：$\frac{x^2}{a}$-$\frac{y^2}{b}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐进线为2x+y=0，一个焦点为（$\sqrt{5}$，0），则a=1，b=4．分析 由题意可得：-2=-$\sqrt{\frac{b}{a}}$，a+b=5，联立解出即可得出．
解答 解：∵双曲线：$\frac{x^2}{a}$-$\frac{y^2}{b}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐进线为2x+y=0，一个焦点为（$\sqrt{5}$，0），
∴-2=-$\sqrt{\frac{b}{a}}$，a+b=5，
故答案分别为：1；4．
点评 本题考查了双曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．在平面直角坐标系中O（0，0），P（1，2），将向量$\overrightarrow{OP}$按逆时针旋转$\frac{π}{2}$后，得向量$\overrightarrow{OQ}$，则Q的坐标是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （-1，2） | C． | （1，-2） | D． | （2，-1） |