题目内容
6．已知关于x的不等式（ax一1）（x十1）＜0的解集为（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），求a的值．分析 利用一元二次不等式的解集和对应方程之间的关系，将不等式转化为一元二次方程根的问题进行求解．
解答 解：∵不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞）．
∴-1和-$\frac{1}{2}$是对应方程（ax-1）（x+1）=0的两个根，且a＜0，
根据根与系数的关系得$\frac{1}{a}$=-$\frac{1}{2}$，
解得a=-2．
点评 本题主要考查了一元二次不等式的应用问题，将不等式转化为为一元二次方程根是解题的关键．
练习册系列答案
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14．若实数x，y满足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，则x-$\sqrt{3}$y的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，6） | C． | [2，6] | D． | [-4，0] |
18．若复数x满足（3+4i）x=|4+3i|，则x的虚部为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -4 | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | 4 |
15．设向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），则cos∠BAC等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | B． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |