Question

（1）8^0.25×

4	2

+（

3	2

×

3

）⁶+log₃2×log₂（log₃27）；
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 lg0.1

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）化小数为分数，化根式为分数指数幂，然后利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值；
（2）直接利用对数的运算性质化简求值．

解答： 解：（1）8^0.25×

4	2

+（

3	2

×

3

）⁶+log₃2×log₂（log₃27）
=(23)

1

4

×2

1

4

+(2

1

3

×3

1

2

)6+

lg2

lg3

×

lg3

lg2

=2

3

4

•2

1

4

+22×33+1
=2+108+1
=111；
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 lg0.1

=

lg 8×125 2×5

lg10 1 2 lg10-1

=

lg102

1 2 ×(-1)

=-4．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．