题目内容
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则函数y=3ax-1在[0,1]上的最大值与最小值的差是
A.6 B.1 C.3 D.
![]()
【解析】
试题分析:(1)若
时,指数函数y=ax在[0,1]上为增函数,当
时,
取最小值为1,当
时,
取最大值为
,则
;(2)若
时,指数函数y=ax在[0,1]上为减函数,当
时,
取最大值为1,当
时,
取最小值为
,则
,不满足
;综合(1)(2)所述:
. 而y=3ax-1
在
上是单调增函数,当
时,
取最小值
,当![]()
取得最大值为
,最大值与最小值的差是![]()
考点:1.指数函数的单调性与最值
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