Question

设S=1+3（x-1）+3（x-1）²+（x-1）³，S=（　　）

A．（x-1）³

B．（x-2）³

C．（x+1）³

D．x³

Answer 1

分析：根据S=

C

0 3

•1³+

C

1 3

•1²•（x-1）+

C

2 3

•1•（x-1）²+

C

3 3

•（x-1）³，即可得到结论．

解答：解：S=1+3（x-1）+3（x-1）²+（x-1）³=

C

0 3

•1³+

C

1 3

•1²•（x-1）+

C

2 3

•1•（x-1）²+

C

3 3

•（x-1）³=[1+（x-1）]³=x³
故选D．

点评：本题考查二项展开式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．