a1=1.an+1=$\frac{{3a} {n}}{{2a} {n}+1}$.则an=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．a₁=1，a_n+1=$\frac{{3a}_{n}}{{2a}_{n}+1}$，则a_n=1．

分析根据递推公式，和a₁=1，代入即可得到答案．

解答解：∵a_n+1=$\frac{{3a}_{n}}{{2a}_{n}+1}$，a₁=1，
∴a₂=$\frac{3{a}_{1}}{2{a}_{1}+1}$=$\frac{3}{2+1}$=1，
∴a₃=1，
…
∴a_n=1．
故答案为：1．

点评本题考查了数列的递推公式和数列通项公式的求法，属于基础题．

练习册系列答案

一通百通小学毕业升学模拟测试卷系列答案

y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow b=（-3，\;1）$，若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数k=-1．

16．若（z-1）²=-1，则z的值为（　　）

3．已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2ⁿ⁺¹a_n，n∈N^*，则a_n=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

13．已知数列{a_n}的首项a₁=a，其前n项和为S_n，且满足S_n+S_n-1=3n²+2n+4（n≥2），若对任意的n∈N^*，a_n＜a_n+1恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{23}{4}$，$\frac{29}{4}$）

B．

（$\frac{20}{3}$，$\frac{29}{4}$）

C．

（$\frac{23}{4}$，$\frac{20}{3}$）

D．

（-∞，$\frac{20}{3}$）

20．设$\frac{dy}{dx}$=$\frac{x}{y}$，y|_x=0=4，则微分方程的通解为$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}+C=0$；特解为$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}-8=0$．

17．设z为复数，D为满足条件||z|-1|+|z|-1=0的点Z所构成的图形的边界．
（1）若复数W=$\frac{1}{2}$z+1-2i（其中z∈D），试证明：表示复数W的点在某一圆上运动，并写出此圆的复数方程；
（2）若满足条件|z+$\frac{1}{2}$|=|z-$\frac{3}{2}$i|的点所构成的图形D′与D有两个公共点A，B，且OA，OB的倾斜角分别为α，β（O为原点），求cos（α+β）的值．

18．

如图，在同一平面内，∠AOB=150°，∠AOC=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=3，|$\overrightarrow{OC}$|=4．
（1）试用$\overrightarrow{OB}$和$\overrightarrow{OC}$表示$\overrightarrow{OA}$；
（2）是否存在实数λ，使得$\overrightarrow{AD}$=$λ\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BD}$=0同时成立？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

试题分类