Question

巳知MN=4，求平面内满足MP=

2

NP的P的轨迹方程．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：以直线MN为x轴，线段MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．M（-2，0），N（2，0）．设P（x，y），利用|MP|=

2

|NP|，可得

(x+2)2+y2

=

2

(x-2)2+y2

，化简即可得出．

解答： 解：以直线MN为x轴，线段MN的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．
M（-2，0），N（2，0）．
设P（x，y），∵|MP|=

2

|NP|，
∴

(x+2)2+y2

=

2

(x-2)2+y2

，
化为：（x-6）²+y²=32，即点P的轨迹方程．

点评：本题考查了通过建立适当的直角坐标系求轨迹方程的方法，属于基础题．