题目内容
10．已知函数f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域为（-∞，0]∪[4，+∞），求函数f（x）的定义域．分析 问题转化为解关于x的不等式组，解出取并集即可．
解答 解：由题意得：$\frac{2x-5}{x-3}$≤0或$\frac{2x-5}{x-3}$≥4，
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≥0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2x-7≤0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{5}{2}$≤x＜3或3＜x≤$\frac{7}{2}$，
故函数f（x）的定义域是[$\frac{5}{2}$，3）∪（3，$\frac{7}{2}$]．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查解不等式问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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20．设D是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{DC}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$ | C． | $\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$ | D． | $\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$ |
如图，PA⊥平面ADE，B，C分别是AE，DE的中点，AE⊥AD，AD=AE=AP=2．
如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．