题目内容
某企业在“减负增效”中，对部分人员实行分流，职工甲第一年可在原单位领取工资a元，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的
领取工资，该企业根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该实体第一年属投资阶段，没有利润，第二年职工甲可获得
a元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年基础上递增
.（1）试求职工甲分流后第n年的收入;
（2）试求职工甲分流后的前n年的总收入超过
a的最小n.
思路解析：由题意知甲职工分流后每年的工资数组成一个数列（由两个等比数列的和组成）.（1）是求数列的通项an.（2）是求该数列前n项和. 解：（1）设职工甲第n年的收入为an（n∈N*），根据题意有，当n=1时，a1=a；当n≥2时，an=a·( 故 an= （2）前n年的总收入为 a+( =a× = 由题意，得 即5［( 解得( ∴n＞1+ ∵( 又∵n为正整数，∴n≥6. 故满足条件的最小n的值为6.
)n-1+a(1+)n-2=a·()n-1+
a(
)n-2，
a+
a)+…+［(
)n-1a+
a·(
)n-2］
a·(
)n-1-3a·(
)n-1+
a.
a·(
)n-1-3a·(
)n-1+
a＞
a，
)n-1］2-18(
)n-1-8＞0.
)n-1＜-
（舍），或(
)n-1＞4.
4.
)4＜4＜(
)5，∴4＜
4＜5.
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．
的最小n值．