题目内容
12、设A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，这样的映射的个数是
7
．分析：满足条件的映射分成2类，一类是f（a）=f（b）=f（c）=0，另一类是 f（a）、f（b）、f（c）中有一个是0，另外2个分别是-1和1．
解答：解：由题意知，f（a）=f（b）=f（c）=0，
或f（a）、f（b）、f（c）中有一个是0，另外2个分别是-1和1，这样的映射共A33=6个，
综上，满足条件的映射共7个．
或f（a）、f（b）、f（c）中有一个是0，另外2个分别是-1和1，这样的映射共A33=6个，
综上，满足条件的映射共7个．
点评：本题考查映射的概念，把满足条件的映射分成2类，多对一的映射就一个，一一映射共A33=6个．
练习册系列答案
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在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
=
，则角B=（ ）
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |