如图所示是一个几何体的三视图.其中侧视图是一个边长为1的正三角形.俯视图是两个边长为1的正三角形拼成的菱形.则其体积为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示是一个几何体的三视图，其中侧视图是一个边长为1的正三角形，俯视图是两个边长为1的正三角形拼成的菱形，则其体积为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析由三视图可知：该几何体是由左右两个对称的三棱锥组成的．根据已知数据即可得出．

解答解：由三视图可知：该几何体是由左右两个对称的三棱锥组成的．
该几何体的体积=2×$\frac{1}{2}×1×\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了三视图的有关计算、三棱锥棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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8．已知a=-2${∫}_{0}^{π}$sin（x+$\frac{π}{3}$）dx，求二项式（x²+$\frac{a}{x}$）⁵的展开式中x的系数及展开式中各项系数之和．

7．已知抛物线y=$\frac{1}{8}$x²与双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-x²=1（a＞0）有共同的焦点F，则双曲线的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$．

14．

如图，在棱长为a的正方形OABC-O₁A₁B₁C₁中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（Ⅰ）求证：A₁F⊥C₁E；
（Ⅱ）当三棱锥B₁-EFB的体积取得最大值时，求二面角B-B₁E-F的正切值．

4．某事业单位共公开招聘一名职员，从笔试成绩合格的6（编号分别为1-6）名应试者中通过面试选聘一名．甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测．甲：不可能是6号；乙：不是4号就是5号；丙：是1、2、3号中的一名；丁：不可能是1、2、3号．已知四人中只有一人预测正确，那么入选者是6号．

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$ 那么f[f（-$\frac{1}{2}$）]=$\frac{1}{2}$；若函数y=f（x）-k有且只有两个零点，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，+∞）．

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}（x≤1）}\\{{x}^{2}-2x-2（x＞1）}\end{array}\right.$，则f[$\frac{1}{f（2）}$]=$\frac{3}{4}$．

9．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：

单价x（元）	3	4	5	6	7
销量y（件）	78	72	69	68	63

由表中数据，求得线性回归直线方程为$\hat y$=-6x+$\hat a$．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（　　）

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