题目内容
4．满足A∪B∪C={1，2，3，4}的集合A、B、C共有2401组．分析 单独A，单独B，单独C，A∩B，B∩C，C∩A，A∩B∩C，有四个元素，问题得以解决．
解答 解：∵A∪B∪C={1，2，3，4}，
单独A，单独B，单独C，A∩B，B∩C，C∩A，A∩B∩C，有四个元素
故共有74=2401，
故答案为：2401．
点评 此题考查了并集及其运算，关键是转化为排列组合的问题，属于中档题．
练习册系列答案
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解答 解：∵A∪B∪C={1，2，3，4}，
单独A，单独B，单独C，A∩B，B∩C，C∩A，A∩B∩C，有四个元素
故共有74=2401，
故答案为：2401．
点评 此题考查了并集及其运算，关键是转化为排列组合的问题，属于中档题．
如图，设圆内接四边形ABCD的边BC为圆的直径，其余三边为a、b、c，求证：这个圆的直径是方程x3-（a2+b2+c2）x-2abc=0的根．