题目内容

已知sinα-cosα=
1
2
，则sinα+cosα=
 
．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用平方化简，然后配方求解即可．
解答： 解：sinα-cosα=
1
2
，则1-2sinαcosα=
1
4
．
可得2sinαcosα=
3
4

∴1+2sinαcosα=
7
4
．
（sinα+cosα）2=
7
4

sinα+cosα=±
7
2
．
故答案为：±
7
2
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求a的取值范围；
（2）设x1=
5
12
x2，求a的值．
已知a，b∈[-2，2]，在此范围内任取数对（a，b），能使函数f（x）=x3-3x+a+b，有三个不同零点的概率是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4
对于某一自变量为x的函数，若当x=x0时，其函数值也为x0，则称点（x0，x0）为此函数的不动点，现有二次函数y=x2+bx+c．
（1）若b=2，c=0，求函数y=x2+bx+c的不动点坐标；
（2）若函数y=x2+bx+c图象上有两个关于原点对称的不动点A（x1，y1）、B（x2，y2），（x1＞x2），该图象与y轴交于C点，且△ABC是以AC为直角边的直角三角形，求点C的坐标．
已知f（x）=logax在[2，8]上的最大值与最小值之和为4．
（1）已知g（x）为奇函数，当x≥0时，g（x）=f（x+1），求x＜0时，求g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：-1＜g（x）＜
1
2
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1、F2，且过点P（3，4），若PF1⊥PF2，则椭圆方程为
 
．
如图所示，线段AB、CD所在直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点．
（1）求证：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）设P、Q分别是AB和CD上任意一点，求证：PQ被平面EFGH平分．
已知圆C1方程为：（x+1）2+y2=
1
8
，圆C2的方程为：（x-1）2+y2=
49
8
，动圆M与C1外切且与C2内切，则动圆
圆心M的轨迹方程是
 
．
命题P：“x≤3，x∈N”的否定命题为
 
．

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