题目内容

13．如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，中间线段平分正方形，俯视图中有一内切圆，则该几何体的全面积为（　　）
A．64+8πB．56+12πC．32+8πD．48+8π

分析 根据三视图可知几何体是一个组合体：下面是一个长方体、上面是一个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由圆柱的侧面积公式和矩形的面积公式求出几何体的表面积．

解答 解：根据三视图可知几何体是一个组合体：
下面是一个长方体，长、宽、高分别为：4、4、2，
上面是一个圆柱，底面圆的半径是2、母线长是2，
∴几何体的表面积S=2×4×4+4×2×4+2π×2×2=64+8π，
故选：A．

点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

练习册系列答案
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A．8B．12C．16D．20
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A．80B．84C．87D．89

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