Question

6个同学排成一排，甲、乙不能站在一起，不同的排法有

1440

种．

Answer 1

分析：先排其余4名同学，再把甲、乙查到刚才产生的5个空位中，由分步计数原理可得．

解答：解：插空法，先排其余4名同学共

A

4 4

=24中方法，
再把甲、乙查到刚才产生的5个空位中，共

A

3 5

=60种方法，
由分步计数原理知总的方法种数为：24×60=1440，
故答案为：1440

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，插空法是解决问题的关键，属中档题．