题目内容
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（3-a）x+\frac{1}{2}a（x≥0）}\end{array}\right.$是增函数，则a的取值范围是（ ）| A． | （1，2） | B． | （1，3） | C． | （2，3） | D． | [2，3） |
分析 根据指数函数以及一次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（3-a）x+\frac{1}{2}a（x≥0）}\end{array}\right.$是增函数，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{3-a＞0}\\{\frac{1}{2}a≥1}\end{array}\right.$，解得：2≤a＜3，
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性问题，考查指数函数以及一次函数的性质，是一道基础题．
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19．函数f（x）=loga（x+1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（ ）
| A． | （1，1） | B． | （0，0） | C． | （0，1） | D． | （1，0） |
20．若函数f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6-a]e-x在区间（2，4）上存在极大值点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-32） | B． | （-∞，-27） | C． | （-32，-27） | D． | （-32，-27] |