题目内容

4．在等差数列{an}中，已知a1=3，a4=5，则a7等于7．

分析 由等差数列通项公式先求出公差，由此能求出第7项．

解答 解：∵在等差数列{an}中，a1=3，a4=5，
∴3+3d=5，解得d=$\frac{2}{3}$，
∴a7=3+6×$\frac{2}{3}$=7．
故答案为：7．

点评 本题考查等差数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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14．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12，点F的极坐标为（2$\sqrt{2}$，π），且F在直线l上．
（Ⅰ）若直线l与曲线C交于A、B两点，求|FA|•丨FB丨的值；
（Ⅱ）求曲线C内接矩形周长的最大值．
15．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求证：AD⊥BM；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DB}$（0＜λ＜1），当二面角E-AM-D大小为$\frac{π}{3}$时，求λ 的值．
12．已知三棱锥P-ABC，PA=2，M为棱BC的中点，N是三棱锥P-ABC面PAC上的动点，且MN∥平面PAB，则N点轨迹长度为1．
19．计算下列各式：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（2）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π°+$\frac{37}{48}$；
（3）$\frac{（3{a}^{\frac{2}{3}}{b}^{\frac{1}{4}}）×（-8{a}^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}）}{-4\root{6}{{a}^{4}}•\sqrt{{b}^{3}}}$．
9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，则角C的大小是$\frac{π}{3}$．
16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与直线y=$\sqrt{3}$的三个相邻的交点分别为A（$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$）、B（π，$\sqrt{3}$）、C（$\frac{7π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=[f（x）]2+[f（x+$\frac{π}{3}$）]2，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值和最小值．
13．抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为2$\sqrt{2}$．
14．在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C-$\sqrt{3}$sinBsinC，则角A的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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