题目内容
11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A． | 20π | B． | 19π | C． | 16π | D． | 12π |
分析 由已知中三视图，可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为$\sqrt{3}$，底面是一个边长为2$\sqrt{3}$等边三角形的三棱锥，底面外接圆的半径为2，求出外接球的半径，即可确定出表面积．
解答 解：由已知中三视图，可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为$\sqrt{3}$，底面是一个边长为2$\sqrt{3}$等边三角形的三棱锥，底面外接圆的半径为2，
设球心到底面的距离为d，则R2=22+d2=12+（$\sqrt{3}$-d）2，
∴R=2，
∴几何体的外接球的表面积为4πR2=16π，
故选：C．
点评 此题考查了由三视图求面积、体积，根据三视图正确画出几何体是解本题的关键．
练习册系列答案
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表示焦点在
轴上的椭圆，则实数
的取值范围是（ ）
B.
C.
D.
上到直线
的距离为
的点共有（ ）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四边形ABCD满足AB⊥AD，BC∥AD，BC=4，点M为PC中点，点E为BC边上的动点，且$\frac{BE}{EC}=λ$．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=120°，AB=2AD．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．