题目内容
若函数
的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：对函数求导y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求导数的范围，进而可求倾斜角的范围
解答：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
即倾斜角的最小值
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
分析：对函数求导y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求导数的范围，进而可求倾斜角的范围
解答：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
即倾斜角的最小值故选D．
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
练习册系列答案
相关题目
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
（B）
（C）
（D）
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
（B）
（C）
（D）
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
B．
C．
D．
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
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，则
B．
C．
D．