Question

过点P（3，2），且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是

y=

2

3

x或x+y-5=0

．

Answer 1

分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，2）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．

解答：解：当直线过原点时，斜率等于

2-0

3-0

=

2

3

，故直线的方程为y=

2

3

x．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把P（3，2）代入直线的方程得 m=-5，
故求得的直线方程为 x+y-5=0，
综上，满足条件的直线方程为 y=

2

3

x或 x+y-5=0．
故答案为：y=

2

3

x或 x+y-5=0．

点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．