Question

一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课，体育不在第一节上，数学不在第六节上，这天课程表的不同排法种数为

1. A.
   288
2. B.
   480
3. C.
   504
4. D.
   696

Answer 1

C
分析：分两类情况：第一类情况：体育排在第六节，这天课程表的不同排法种数为；第二类情况：体育不排在第六节，有种排法，这天课程表的不同排法种数为．由分类计数原理知这天课程表的不同排法种数．
解答：分两类情况：
第一类情况：体育排在第六节，则数学的排法为，其它4节课的排法种数为，
这天课程表的不同排法种数为；
第二类情况：体育不排在第六节，有种排法，则数学的排法为，其它4节课的排法种数为，
这天课程表的不同排法种数为．
由分类计数原理知这天课程表的不同排法种数为+=504．
故选C．
点评：分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．